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浮點數

＊浮點數：
是屬於有理數中某特定子集的數的數字表示，在計算機中用以近似表示任意某個實數。具體來說，這個實數由一個整數或定點數（即尾數）乘以某個基數（計算機中通常是2）的整數次冪得到，這種表示方法類似於基數為10的科學記數法。
浮點計算是指浮點數參與的運算，這種運算通常伴隨著因為無法精確表示而進行的近似或舍入。
一個浮點數a由兩個數m和e來表示：a = m × be。在任意一個這樣的系統中，我們選擇一個基數b（記數系統的基）和精度p（即使用多少位來存儲）。m（即尾數）是形如±d.ddd...ddd的p位數（每一位是一個介於0到b-1之間的整數，包括0和b-1）。如果m的第一位是非0整數，m稱作正規化的。有一些描述使用一個單獨的符號位（s 代表+或者-）來表示正負，這樣m必須是正的。e是指數。
這種設計可以在某個固定長度的存儲空間內表示定點數,但無法表示的更大範圍的數。
＊錯誤更正碼 (ECC) 
ECC英文全名為Error Checking and Correction Code，中文名稱為錯誤修正碼檢查。 
ECC是使用一種特殊電路，利用較複雜的演算法檢查儲存在記憶體中的資料是否一致。ECC通常在每個byte的資料使用3bit來作檢查碼。而且它不只是可以從多個位元中找出其中錯誤，並且可以將錯誤的位元並予以更正。一個有ECC的系統，不僅能容許錯誤，並可以將錯誤更正，使系統得以持續正常操作，不致因錯誤而中斷。ECC稱為「錯誤自動檢查與更正」，這也是一種資料檢查的技術，可以檢查資料是否正確；和Parity Check主要的不同點是在只有一個錯誤的狀況下，ECC具有自動更正的能力。 
記憶體要具有檢查與修復的功能，就必須記錄更多的資訊，因此這類的記憶體除了負責資料的記錄之外，還要更多的記憶體來保存核對與更正所需的資訊。以前述的Parity Check為例，每8個位元需要增加1個位元來處理。ECC也是類似的做法，但每家廠商的做法並不完全相同，必須視處理資料的方式而定，例如Intel以64個資料位元搭配8個ECC位元，另外也有以8個資料位元搭配4個ECC位元的做法。

進位轉換

● 二進位轉換成十進位

二進位轉換成十進位，其二進位整數部份右邊第一位的位值為 2⁰、第二位的位值為 2¹、第三位的位值為 2² …；而小數部份左邊第一位的位值為 2^-1、第二位的位值 2^-2，只要將每一個二進位數乘於該數的位值，然後相加即可；在此我們以 (11101.11)₂ 轉換成十進位為例來做示範。

● 十進位轉換成二進位

將十進位轉成二進位，可分為兩個部份來處理；在此我們以 (29.75)₁₀ 轉換成二進位為例來做示範。

整數部份：

採連續除以 2，並保留『餘數』，直到除法運算後的商數為 0 時停止，然後由最後一次產生的餘數開始，依序由左向右排列，即可完成數部份的轉換。

小數部份：

將小數部份乘以 2，保留所得乘積的整數部份，繼續將乘法運算後所得的小數部份乘以 2，直到所得的小數為 0 時停止；然後由第一次取得的整數開始，依序由左向右排列，即可完成小數部份的轉換。

CH3-2. 八進位與十進位之間的轉換

● 八進位轉換成十進位

八進位的轉換原理和二進位相同，其八進位整數部份右邊第一位的位值為 8⁰、第二位的位值為 8¹...。而小數部份左邊第一位的位值為 8^-1、第二位的位值為 8^-2，因此八進位數位轉換成十進位，只要將每一個八進位數乘於該數的位值，然後相加即可求得；在此我們以 (127.3)₈ 轉換成十進位為例來做示範：

● 十進位轉換成八進位

要將十進位轉成八進位，同樣地可分為兩個部份來處理；在此以 (87.375)₁₀ 轉成八進位為例來做示範。

整數部份：

採連續除以 8，並保留『餘數』，直到除法運算後的商數為 0 時停止；然後由最後一次產生餘數開始，依序由左向右排列，即可完成整數部份的轉換。

小數部份：

將小數部份乘以 8，保留所得乘積的『整數部份』，繼續將乘法運算後所得小數部份乘以 8，直到所得的小數為 0 時停止；然後由第一次取得的整數開始、依序由左向右排列，即可完成小數部份的轉換。小數部份的取法，仍是由上往下取。

CH3-3. 十進位與十六進位之間的轉換

● 十六進位轉換成十進位

十六進位的轉換原理和二進位相同，其十六進位整數部份右邊一位的位值為 16⁰、第二位的位值為16¹...。而小數部份左邊第一位的位值為 16^-1、第二位的位值為 16^-2，因此十六進位轉換成十進位，只要將每一個十六進位數乘於該數的位值，然後相加即可；在此我們以 (BCE.1E)₁₆ 轉換成十進位為例來做示範：

● 十進位轉換成十六進位

十進位轉成十六進位的方式，亦分為兩個部份來處理；在此以 (43969.6719)₁₀ 轉成十六進位為例來做示範。

整數部份：

採連續除以 16，並保留『餘數』，直到除法運算後的商數為 0 時停止；然後由最後一次產生的餘數開始，依序由左向右排列，即可完成整數部份的轉換。

小數部份：

將小數部份乘以 16，保留所得乘積的整數部份，繼續將乘法運算後取得的小數乘以 16，直到所得的小數為 0 時停止；然後由第一取得的整數開始，依序由左向右排列，即可完成弓金數部份的轉換。