進位轉換

● 二進位轉換成十進位

二進位轉換成十進位，其二進位整數部份右邊第一位的位值為 2⁰、第二位的位值為 2¹、第三位的位值為 2² …；而小數部份左邊第一位的位值為 2^-1、第二位的位值 2^-2，只要將每一個二進位數乘於該數的位值，然後相加即可；在此我們以 (11101.11)₂ 轉換成十進位為例來做示範。

● 十進位轉換成二進位

將十進位轉成二進位，可分為兩個部份來處理；在此我們以 (29.75)₁₀ 轉換成二進位為例來做示範。

整數部份：

採連續除以 2，並保留『餘數』，直到除法運算後的商數為 0 時停止，然後由最後一次產生的餘數開始，依序由左向右排列，即可完成數部份的轉換。

小數部份：

將小數部份乘以 2，保留所得乘積的整數部份，繼續將乘法運算後所得的小數部份乘以 2，直到所得的小數為 0 時停止；然後由第一次取得的整數開始，依序由左向右排列，即可完成小數部份的轉換。

CH3-2. 八進位與十進位之間的轉換

● 八進位轉換成十進位

八進位的轉換原理和二進位相同，其八進位整數部份右邊第一位的位值為 8⁰、第二位的位值為 8¹...。而小數部份左邊第一位的位值為 8^-1、第二位的位值為 8^-2，因此八進位數位轉換成十進位，只要將每一個八進位數乘於該數的位值，然後相加即可求得；在此我們以 (127.3)₈ 轉換成十進位為例來做示範：

● 十進位轉換成八進位

要將十進位轉成八進位，同樣地可分為兩個部份來處理；在此以 (87.375)₁₀ 轉成八進位為例來做示範。

整數部份：

採連續除以 8，並保留『餘數』，直到除法運算後的商數為 0 時停止；然後由最後一次產生餘數開始，依序由左向右排列，即可完成整數部份的轉換。

小數部份：

將小數部份乘以 8，保留所得乘積的『整數部份』，繼續將乘法運算後所得小數部份乘以 8，直到所得的小數為 0 時停止；然後由第一次取得的整數開始、依序由左向右排列，即可完成小數部份的轉換。小數部份的取法，仍是由上往下取。

CH3-3. 十進位與十六進位之間的轉換

● 十六進位轉換成十進位

十六進位的轉換原理和二進位相同，其十六進位整數部份右邊一位的位值為 16⁰、第二位的位值為16¹...。而小數部份左邊第一位的位值為 16^-1、第二位的位值為 16^-2，因此十六進位轉換成十進位，只要將每一個十六進位數乘於該數的位值，然後相加即可；在此我們以 (BCE.1E)₁₆ 轉換成十進位為例來做示範：

● 十進位轉換成十六進位

十進位轉成十六進位的方式，亦分為兩個部份來處理；在此以 (43969.6719)₁₀ 轉成十六進位為例來做示範。

整數部份：

採連續除以 16，並保留『餘數』，直到除法運算後的商數為 0 時停止；然後由最後一次產生的餘數開始，依序由左向右排列，即可完成整數部份的轉換。

小數部份：

將小數部份乘以 16，保留所得乘積的整數部份，繼續將乘法運算後取得的小數乘以 16，直到所得的小數為 0 時停止；然後由第一取得的整數開始，依序由左向右排列，即可完成弓金數部份的轉換。